Scratch: Programa el teu Geogebra!

( font: http://blogs.swa-jkt.com/swa/10326/files/2012/11/Screen-Shot-2012-11-21-at-9.47.17-PM.png )Coneixes el Geogebra? L’has usat per a dibuixar funcions? Què et semblaria programar-lo tu mateix/a?

Continua endavant i crearàs el teu propi Geogebra amb Scratch! Sabràs com dibuixar els eixos, crear la taula de valors d’una funció i dibuixar els punts. Seràs tot un programador/a!

Guió de la sessió presencial: Geogebra 1

iniAbans de començar

petjadaPas 1: Dibuixar els eixos de coordenades

  • puzzleRepte 1: Posar un personatge a l’esquerra de l’escenari a mitja alçada.
    • Esborra el Gat i afegeix el personatge que tu vulguis (serà el que dibuixarà la funció). Canvia-li el nom, al que tu prefereixis.
    • lupaPistes:
      - Botó dret sobre el gat ; Esborra
      - Nou personatge (a la part inferior esquerra) / Primera icona (Tria un personatge des de la galeria) / tria la imatge del personatge.
      --- https://edulogix.files.wordpress.com/2013/01/new-sprite.png
      - Botó encongeix (a la part superior esquerra de la pantalla).
      --- https://edulogix.files.wordpress.com/2013/01/scratch-shrink.jpg
      - Fes clic a la icona d'informació del personatge (surt en blau al costat superior esquerra del personatge).
      - Canvia-li el nom.
      
    • interrogantPregunta 1: En quina coordenada està? (veure part inferior dreta de l’àrea d’execució)
  • scratch-geogebra1-eixXpuzzleRepte 2: Fer que el personatge dibuixi la recta de l’eix de les X a mitja alçada.
    • bombetaIdees:
      • Investiga les instruccions de moviment, a veure si hi ha alguna que et desplaci a una coordenada concreta.
      • Recorda que per pintar has de baixar el llapis.
    • lupaPistes:
      Quan es premi la bandera:
        Vés a -240, 0
        Neteja
        Baixa el llapis
        Vés a 240, 0
      
    • interrogantPregunta 2: Quina és la coordenada del mig de l’àrea d’execució a la part dreta?
  • scratch-geogebra1-eixospuzzleRepte 3: Dibuixar la recta de l’eix de les Y i deixa el personatge a l’origen de coordenades.
    • lupaPistes:
        Puja el llapis
        Vés a 0, -180
        Baixa el llapis
        Vés a 0, 180
        Puja el llapis
        Vés a 0, 0
      
    • interrogantPregunta 3: Quina és la coordenada superior esquerra de l’àrea d’execució? i la inferior esquerra? i les de la dreta?

petjadaPas 2: Crear la taula de valors d’una funció.

Calcularem la taula de valors de la funció on la variable dependent sempre és igual al doble de la dependent.

  • scratch-geogebra1-dobleEntradaUsuaripuzzleRepte 1: Demanar un nombre a l’usuari i mostrar-li el doble.
    • Fes que el teu personatge pregunti un nombre a l’usuari i li mostri el doble de la xifra introduïda.
    • bombetaIdees:
      • Investiga com pots demanar un nombre a la categoria “Sensors”.
      • Busca una instrucció per donar un resultat a “Aspecte”.
      • Per a fer càlculs mira la categoria “Operadors”.
    • lupaPistes:
      Pregunta "Nombre?"
      Digues (2 * resposta)
      
    • interrogantPregunta 4: Quina és l’expressió algebraica de la funció on la variable dependent sempre és igual al doble de la independent?
  • scratch-geogebra1-coordsUsuaripuzzleRepte 2: Guarda el número introduït per l’usuari en una variable, el seu doble en una altra variable i ves a les coordenades corresponents.
    • Després de preguntar guarda el número que indica l’usuari en una variable anomenada “x”, després fes el càlcul i deixa’l en una variable anomenada “y” i per últim ves a les coordenades (x, y).
    • bombetaIdees:
      • definitionLabel (font: http://findicons.com/icon/156894/label ) Variable: Al igual que a àlgebra, una variable és un símbol (ex. una lletra) que pot contenir diferents números.
      • Pots crear variables des de la categoria “Dades”:
        scratch-novaVariable
      • Fixa’t que un cop creada la variable, apareix un bloc taronja per a quan necessitis el seu valor i un altre bloc per poder-li assignar el valor que tu vulguis:
        scratch-var-instructions
    • lupaPistes:
      Pregunta "Valor d'X?"
      Assigna a "x" el valor (resposta)
      Assigna a "y" el valor (2 * resposta)
      Vés a x y
      
  • interrogantPregunta 5: Quina és la taula de valors de la funció que has indicat a la pregunta anterior? (com a mínim calcula’n 5 valors)
  • scratch-geogebra1-taulaValorsUsuaripuzzleRepte 3: Ves demanant números, calculant el seu doble i guardant les coordenades en una llista.
    • Ves fent el que estaves fent al repte anterior fins que l’usuari entri el nombre 0. Cada cop que calculis el doble, guarda els valors de x i y –separats per una coma– en una llista anomenada “Taula de Valors” que es vegi en pantalla.
    • bombetaIdees:
      • definitionLabel (font: http://findicons.com/icon/156894/label ) Llista: una llista és una variable on es pot guardar més d’un valor de forma ordenada.
      • Al igual que les variables, també es poden crear des de la categoria “Dades”.
      • Fixa’t que un cop creada la llista, apareixen varis blocs nous:
        scratch-novaLlista-add

        • Hi ha una comanda per afegir.
        • Hi ha una comanda per esborrar (que també permet esborrar tots els elements de la llista de cop).
      • Per afegir dos valors a cada posició de la llista, els pots ajuntar usant la comanda “Uneix” de la categoria “Operadors”:
        scratch-oper-join

        • Pensa que pots ajuntar varies comandes “Uneix” per unir més de dos valors.
      • A la categoria “Operadors” trobaràs el bloc per a comparar si la resposta és igual a 0.
    • lupaPistes:
      Esborra l'element "tot" de "Taula de Valors"
      Repeteix fins (resposta = 0)
        Pregunta "Valor de X?" i espera
        Assigna a "x" el valor (resposta)
        Assigna a "y" el valor (2 * resposta)
        Afegeix [Uneix (x) i ( Uneix (" , ") i (y) ) ] a "Taula de Valors"
      
  • scratch-geogebra1-taulaValorsAutomaticapuzzleRepte 4: Fer que el programa no demani números sinó que provi amb els valors de X des de 1 a 7.
    • Modifica el programa per a que ja no demani números a l’usuari, sinó que la variable X comenci valent 1 i vagi incrementant fins a 7. En cada cas, al igual que abans, les coordenades s’afegiran a la llista.
    • bombetaIdees:
      • Mira quines altres instruccions tens per a la variables a la categoria “Dades”.
    • lupaPistes:
      Esborra l'element "tot" de "Taula de Valors"
      Assigna a "x" el valor 1
      Repeteix fins (x = 8)
        Assigna a "y" el valor (2 * x)
        Afegeix [Uneix (x) i ( Uneix (" , ") i (y) ) ] a "Taula de Valors"
        Augmenta "x" en 1
      
    • interrogantPregunta 6: La taula de valors del programa és coherent amb la taula de valors que tenies a la pregunta 5?

petjadaPas 3: Dibuixar la gràfica de la funció.

  • scratch-geogebra1-y-2xpuzzleRepte 1: Dibuixar la funció y=2x unint les coordenades dels punts que la formen.
    • Modifica el programa que tenies fins ara per a que enlloc de crear la taula de valors, cada cop que calcula unes coordenades es mogui cap a elles pintant en un color diferent dels eixos.
    • bombetaIdees:
      • Enlloc d’esborrar la llista “Taula de Valors”, pots amagar-la ara que no l’usaràs: botó dret sobre la taula, escollir “Amaga”.
      • Pensa a començar des de l’esquerra de l’àrea d’execució.
      • Pots canviar la mida del llapis per a que el traç sigui més gruixut.
    • lupaPistes:
      Vés a -240 , 0
      Baixa el llapis
      Fixa el color del llapis a Taronja
      Fixa la mida del llapis a 5
      Assigna a "x" el valor -240
      Repeteix fins (x = 240)
        Assigna a "y" el valor (2 * x)
        Vés a x , y
        Augmenta "x" en 1
      
    • interrogantPregunta 7: Quina forma té la representació gràfica de y=2x?
    • interrogantPregunta 8: Què passa a l’extrem esquerra i dret de la gràfica? Per què?
    • interrogantPregunta 9: Què canvia si dibuixes la funció y= 0.5 * x?
    • interrogantPregunta 10: Què canvia si dibuixes la funció y= 0.5 * x + 30?
  • puzzleRepte 2: Dibuixar la funció y= -0.01 x^2 +150.
    • bombetaIdees:
      • Per elevar al quadrat pots multiplicar la x per ella mateixa.
    • lupaPistes:
      Assigna a "y" el valor [ (-0.01 * ( x * x )) + 150 ]
      
    • interrogantPregunta 11: Quina forma surt dibuixada? A què et recorda?
  • puzzleRepte 3: Dibuixar la funció y= 150 sin( x ).
    • bombetaIdees:
      • Pots trobar més operacions i funcions matemàtiques al darrer bloc de la categoria “Operadors”
        • té una llista desplegable de la qual pots triar funcions matemàtiques avançades.
    • lupaPistes:
      Assigna a "y" el valor [ 150 * (sin (x)) ]
      
    • interrogantPregunta 12: Quina forma surt dibuixada? A què et recorda?
  • puzzleRepte 4: Dibuixar la funció y= 1000 / x.
    • lupaPistes:
      Assigna a "y" el valor ( 1000 / x )
      
    • interrogantPregunta 13: Què passa quan el personatge s’apropa a l’eix Y per l’esquerra?
    • interrogantPregunta 14: Què passa quan el personatge s’allunya de l’eix Y per la dreta?
    • interrogantPregunta 15: Què passa al passar de les x negatives a positives?

mesI després…

scratch-geogebra1-screenshotFelicitats! Ja has començat a crear el teu propi Geogebra!

Reptes Extra:

  • Repte Extra 1: Pots posar una imatge d’un plàtan de fons (exemple) i provar de dibuixar una funció per sobre que li s’ajusti al contorn (com es veu a l’exemple de la imatge inicial d’aquesta activitat).
  • Repte Extra 2: Pots posar les marques d’unitats als eixos (no pas numeració, ja que no és fàcil en Scratch, però sí uns petits segments a cada unitat).
  • Després pots continuar amb altres activitats.

feather Autoria: Jordi Campos i Miralles.

Advertisements

Un pensament sobre “Scratch: Programa el teu Geogebra!

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s